我和女朋友是大学同学，各方面都还挺般配的，我们收入也都差不多，唯一不好的是女朋友是外地的，家里条件比我家好，现在我们决定定居在女朋友这边，那就意味着要买房，但是我们家拿首付出来也比较困难，她家经济条件比较好，就提议她们家出一套房子给我们做婚房 ，她父母也是同意了的，我们家就彩礼+买一辆车婚后用。

本来一切都商量妥当，但现在女朋友要求婚后有个孩子随她姓，她愿意生两个，可以老大随我，老二随她。

她的理由是: 婚房是她家出，装修是我家出，婚礼酒席这些我们两家平摊，足以说明她们家是很有诚意的，她们家是稀有姓氏 (百家姓100开外)，我们家是大姓 (王李张这种)，她希望有个孩子可以传承她的姓。两个孩子无论是男男、女女、男女、女男，都是老大跟我，老二跟她。

我父母坚决不同意，女友和她家人态度还是蛮好的，都是商量的语气，我该同意吗？